SECUNDARIA

INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL COMUNITARIA METROPOLITANA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Tema: CONCEPTO DE PROBABILIDAD
CURSO: 10º GRADO 

PREGUNTA ORIENTADORA

¿Cómo calculamos la probabilidad de un evento aleatorio?

La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

Experimentos deterministas

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

Experimentos aleatorios

Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.

Ejemplos: 

Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.

Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a obtener.

Teoría de probabilidades

La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:

Suceso

Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

Ejemplos: 

Al lanzar una moneda salga cara.

Al lanzar un dado se obtenga 4.

Espacio muestral

Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

Ejemplos: 

Espacio muestral de una moneda:

E = {C, X}.

Espacio muestral de un dado:

E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Suceso aleatorio

Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Ejemplos: 

Tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.

Un ejemplo completo

Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:

1. El espacio muestral.

E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}

2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.

A = {(b,b,b); (n, n,n)}

3. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}.

B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}

4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}.

C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}

PARA PENSAR

1. ¿Cual es la probabilidad de obtener el numero 1 en un dado?

2.Si lanzamos  los  2  dados¿ cual es la probabilidad de obtener el doble 2?

3. Si durante esta semana ha llovido tres días¿ Cual es la probabilidad que llueva otro día de la semana?

4. Los estudiantes del INEDCOM  se presentaron para definir su situación militar.Se realizo el sorteo  con tres balotas:
Blanca: sobrante
Verde: Policía 
Azul : Ejercito
Si se extraen dos bolas  a la vez, ¿Cual es el espacio muestral?
Si se introducen en un saco 20 balotas sobrantes, 15 para el ejercito y 25 para la policía:
a) ¿Cual es la probabilidad de quedar sobrante?
b) ¿ Cual es la probabilidad de prestar el servicio como policía bachiller?
c) ¿ Cual es la probabilidad de ir al ejercito?

Para mayor información  ver el enlace:probabilidad